基础数学示例

${(\frac{{(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2} y)}{{(3 a^{2})}^{2} y^{5}})}^{3}$

解题步骤 1

约去 $y$ 和 $y^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 ${(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2} y)$ 中分解出因数 $y$ 。

${(\frac{y ({(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2}))}{{(3 a^{2})}^{2} y^{5}})}^{3}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 ${(3 a^{2})}^{2} y^{5}$ 中分解出因数 $y$ 。

${(\frac{y ({(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2}))}{y ({(3 a^{2})}^{2} y^{4})})}^{3}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

${(\frac{y ({(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2}))}{y ({(3 a^{2})}^{2} y^{4})})}^{3}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

${(\frac{{(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2})}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $- 3 a y^{2}$ 运用乘积法则。

${(\frac{{(- 3 a)}^{3} {(y^{2})}^{3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

解题步骤 2.2

对 $- 3 a$ 运用乘积法则。

${(\frac{{(- 3)}^{3} a^{3} {(y^{2})}^{3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

解题步骤 2.3

对 $- 3$ 进行 $3$ 次方运算。

${(\frac{- 27 a^{3} {(y^{2})}^{3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

解题步骤 2.4

将 ${(y^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{- 27 a^{3} y^{2 \cdot 3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

解题步骤 2.4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

${(\frac{- 27 a^{3} y^{6} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

解题步骤 2.5

通过指数相加将 $a^{3}$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 2.5.1

移动 $a^{2}$ 。

${(\frac{- 27 (a^{2} a^{3}) y^{6}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

解题步骤 2.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{- 27 a^{2 + 3} y^{6}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

解题步骤 2.5.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

对 $3 a^{2}$ 运用乘积法则。

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{3^{2} {(a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

解题步骤 3.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{9 {(a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

解题步骤 3.3

将 ${(a^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{9 a^{2 \cdot 2} y^{4}})}^{3}$

解题步骤 3.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{9 a^{4} y^{4}})}^{3}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.1

约去 $- 27$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $- 27 a^{5} y^{6}$ 中分解出因数 $9$ 。

${(\frac{9 (- 3 a^{5} y^{6})}{9 a^{4} y^{4}})}^{3}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.1.2.1

从 $9 a^{4} y^{4}$ 中分解出因数 $9$ 。

${(\frac{9 (- 3 a^{5} y^{6})}{9 (a^{4} y^{4})})}^{3}$

解题步骤 4.1.2.2

约去公因数。

${(\frac{9 (- 3 a^{5} y^{6})}{9 (a^{4} y^{4})})}^{3}$

解题步骤 4.1.2.3

重写表达式。

${(\frac{- 3 a^{5} y^{6}}{a^{4} y^{4}})}^{3}$

解题步骤 4.2

约去 $a^{5}$ 和 $a^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $- 3 a^{5} y^{6}$ 中分解出因数 $a^{4}$ 。

${(\frac{a^{4} (- 3 a y^{6})}{a^{4} y^{4}})}^{3}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.2.1

从 $a^{4} y^{4}$ 中分解出因数 $a^{4}$ 。

${(\frac{a^{4} (- 3 a y^{6})}{a^{4} (y^{4})})}^{3}$

解题步骤 4.2.2.2

约去公因数。

${(\frac{a^{4} (- 3 a y^{6})}{a^{4} y^{4}})}^{3}$

解题步骤 4.2.2.3

重写表达式。

${(\frac{- 3 a y^{6}}{y^{4}})}^{3}$

解题步骤 4.3

约去 $y^{6}$ 和 $y^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

从 $- 3 a y^{6}$ 中分解出因数 $y^{4}$ 。

${(\frac{y^{4} (- 3 a y^{2})}{y^{4}})}^{3}$

解题步骤 4.3.2

约去公因数。

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解题步骤 4.3.2.1

乘以 $1$ 。

${(\frac{y^{4} (- 3 a y^{2})}{y^{4} \cdot 1})}^{3}$

解题步骤 4.3.2.2

约去公因数。

${(\frac{y^{4} (- 3 a y^{2})}{y^{4} \cdot 1})}^{3}$

解题步骤 4.3.2.3

重写表达式。

${(\frac{- 3 a y^{2}}{1})}^{3}$

解题步骤 4.3.2.4

用 $- 3 a y^{2}$ 除以 $1$ 。

${(- 3 a y^{2})}^{3}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $- 3 a y^{2}$ 运用乘积法则。

${(- 3 a)}^{3} {(y^{2})}^{3}$

解题步骤 5.2

对 $- 3 a$ 运用乘积法则。

${(- 3)}^{3} a^{3} {(y^{2})}^{3}$

解题步骤 6

对 $- 3$ 进行 $3$ 次方运算。

$- 27 a^{3} {(y^{2})}^{3}$

解题步骤 7

将 ${(y^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 27 a^{3} y^{2 \cdot 3}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- 27 a^{3} y^{6}$

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